网站公告列表     学友堂,成就你我!  [admin  2006年11月29日]        
加入收藏
设为首页
联系站长
您现在的位置: 学友堂 >> 科学技术 >> 数学 >> 文章正文
  一元四次方程的最简重根判别式           
一元四次方程的最简重根判别式
作者:佚名 文章来源:不详 更新时间:2008-11-21 12:45:23

一元四次方程的最简重根判别式
范盛金

一元四次方程aX^4+bX^3+cX^2+dX+e=0(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)
重根判别式:
A=3b^2—8ac;
B=bc—6ad;
C=cd—6be;
D=3d^2—8ce。
当A=B=C=0时,方程有一个四重实根。

(注意观察:上述四次方程的重根判别式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美,很方便记忆。这是从盛金公式解题法中受到启发。)

解题举例:
判别方程81X^4+432X^3+864X^2+768X+256=0的解。
解:a=81,b=432,c=864,d=768,e=256。
∵A=B=C=0,∴方程有一个四重实根。

说明:
1、实际运用中,只要当A=B=C=0时,就可以判定方程有一个四重实根,没有必要计算D的值,这样可以提高解题效率。
2、用类似的方法可以得出四次以上方程的重根判别式。

参见:科学网>个人学术展示>一般五次方程求根公式之探讨(一)范盛金
http://www.sciencenet.cn/bbs/showpost.aspx?id=12987

参考资料

科学网>个人学术展示>一般五次方程求根公式之探讨(一)范盛金

文章录入:admin    责任编辑:admin 
  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 【字体: 】【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
    最 新 热 门
    最 新 推 荐
    相 关 文 章
    一元五次方程的最简重根…
    一类四次方程的重根判定
    运用一元四、五次方程的…
    可化为(X+b/(5a))^ 5=R…
    什么是“一元论”?
    什么是“一元论”?
    一元一次方程的讨论
    一元二次不等式区间表示…